Prozessfähigkeit

Überblick

Die Prozessfähigkeitsanalyse misst, wie gut ein Prozess die Anforderungen des Kunden einhält. Sie vergleicht die natürliche Streuung des Prozesses mit den Spezifikationsgrenzen und drückt das Ergebnis in einer Handvoll Kennzahlen aus. Sie ist ein Kernwerkzeug der Measure- und Control-Phase, um ein objektives Vorher/Nachher-Bild zu liefern.

Cp: Potenzielle Fähigkeit — vergleicht die Breite der Spezifikation (USL − LSL) mit der natürlichen Streuung (6σ). Cp ignoriert die Lage des Mittelwerts; er sagt nur, ob der Prozess theoretisch schmal genug ist.

Cpk: Tatsächliche Fähigkeit — berücksichtigt zusätzlich, wie weit der Mittelwert zur näheren Spezifikationsgrenze steht. Cpk ist immer ≤ Cp. Ein niedriger Cpk bei hohem Cp deutet auf eine Dezentrierung hin.

Pp und Ppk: Long-term-Versionen von Cp und Cpk: Sie verwenden die gesamte Stichprobenstreuung statt der Within-Streuung. Pp/Ppk ist in der Regel schlechter als Cp/Cpk, weil auch Drift und Sonderursachen enthalten sind.

Spezifikationsgrenzen (USL, LSL): Die vom Kunden oder Konstrukteur vorgegebenen Toleranzgrenzen. Die Prozessfähigkeit ist ein Verhältnis zwischen Prozessverhalten und diesen Grenzen — ohne Spezifikation keine Fähigkeit.

Normalverteilungsannahme: Die klassischen Kennzahlen setzen normalverteilte Daten voraus. Bei schiefen oder mehrgipfligen Daten werden Box-Cox-Transformationen oder nicht-parametrische Varianten (basierend auf Quantilen) benutzt.

Orientierungswerte: Cpk < 1,00 = nicht fähig, 1,00–1,33 = knapp, 1,33–1,67 = gut, > 1,67 = sehr gut. In der Automotive-Welt ist 1,33 das Minimum, 1,67 das Ziel.

Vorgehen

• Spezifikationsgrenzen aus Anforderungen, Zeichnung oder Kundenvertrag holen.
• Daten sammeln — stabil, repräsentativ, mindestens 30 Werte, idealerweise 100+.
• Stabilität prüfen (Regelkarte) — nur ein stabiler Prozess liefert sinnvolle Kennzahlen.
• Normalität prüfen (Histogramm, Probability Plot, Shapiro-Wilk). Bei Abweichung Transformation oder nicht-parametrische Methode.
• Kennzahlen berechnen (Cp, Cpk, Pp, Ppk) und mit Konfidenzintervall angeben.
• Ergebnis grafisch darstellen — Histogramm mit Spezifikationsgrenzen und angepasster Normalkurve.
• Interpretation: fähig / nicht fähig / Verschiebung vs. Streuung dominieren.

Stolperfallen

Fähigkeit auf instabilem Prozess berechnet: Kennzahlen aus einem driftenden oder gestörten Prozess sind wertlos — sie spiegeln die aktuelle Momentaufnahme, nicht das tatsächliche Verhalten. Vor jeder Fähigkeitsanalyse zuerst Stabilität sichern.

Nicht-normalverteilte Daten ignoriert: Eine schiefe Verteilung liefert mit klassischen Formeln falsche Cpk-Werte — oft schlechter als die Realität. Vor dem Rechnen Verteilung prüfen und bei Bedarf transformieren.

Zu wenige Daten: Mit 15 Werten ist das Konfidenzintervall für Cpk so breit, dass das Ergebnis bedeutungslos ist. Mindestens 30, besser 100+ Beobachtungen.

Cp hoch, Cpk niedrig: Ein klassischer Fall von Dezentrierung: der Prozess ist schmal genug, aber verschoben. Die Maßnahme ist nicht Streuung reduzieren, sondern den Mittelwert zentrieren.

Nur Cp angeben: Cp ohne Cpk verschleiert die Dezentrierung. Immer beide berichten.

Spezifikation selbst gesetzt: Wenn das eigene Unternehmen die Spezifikation festlegt und dann die eigene Fähigkeit misst, wird die Schwelle gerne so gewählt, dass das Ergebnis „passt". Spezifikation kommt vom Kunden oder der Funktion — nicht vom Analysten.

Cp/Cpk mit Pp/Ppk verwechseln: Cp/Cpk basiert auf Kurzzeitstreuung, Pp/Ppk auf Langzeitstreuung. Beide sind nützlich, aber nicht dasselbe — die Abkürzungen konsequent und passend zum Datensatz verwenden.

Beispieldaten

Dieses Modul wird mit den folgenden Beispieldatensätzen ausgeliefert — mit einem Klick in der App ladbar.

Verfügbar in folgenden Zyklen

• DMAIC: Measure
• DMADV: Measure
• 8D: D2 — Problem beschreiben