Ausreißertests

Z-Score (Ausreißer)

Markiert Punkte mit |Z| > Schwelle anhand von Mittelwert und Standardabweichung.

Statusvalidated

Version1.0.0

Minitab-Entsprechung—

Beschreibung

Der einfachste Ausreißer-Detektor: standardisiere jeden Wert und markiere alle, deren Betrag eine Schwelle (typisch 3) überschreitet. Achtung — Mittelwert und Standardabweichung werden selbst durch Ausreißer verzerrt (Maskierung), darum ist der Modified Z-Score (MAD-basiert) bei verseuchten Daten zuverlässiger.

Formeln

Z-Score

Z_{i} = \frac{x _{i} - x ˉ}{s}

Standardisierter Wert

Schwelle

∣ Z_{i} ∣ > z_{thr}

Standard z_thr = 3 (≈ 99.7 % unter Normalverteilung)

Annahmen

Daten näherungsweise normalverteilt
Stichprobengröße: n ≥ 30 für stabile Schätzung von s

Einschränkungen

Maskierungsproblem bei mehreren Ausreißern
Liefert keinen p-Wert

Referenzen

NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods, Section 1.3.5.17.1