Ausreißertests

Tukey IQR-Regel

Verteilungsfreie Ausreißer-Markierung anhand der Boxplot-Whisker-Schranken.

Statusvalidated

Version1.0.0

Minitab-EntsprechungGraph > Boxplot (whiskers identify the same fences)

Beschreibung

Die Tukey-Regel markiert alle Werte unterhalb von Q1 − k·IQR oder oberhalb von Q3 + k·IQR. Standard k = 1.5 zeigt potenzielle Ausreißer, k = 3.0 extreme. Die Regel ist verteilungsfrei und entspricht den Whiskers in einem Tukey-Boxplot.

Formeln

Untere Schranke

L = Q_{1} - k \cdot IQR

Untere Whisker-Grenze (k = 1.5 Standard)

Obere Schranke

U = Q_{3} + k \cdot IQR

Obere Whisker-Grenze

IQR

IQR = Q_{3} - Q_{1}

Interquartilsabstand

Annahmen

Keine Verteilungsannahme
Stichprobengröße: n ≥ 4 (für stabile Quartile)

Einschränkungen

Bei stark schiefen Verteilungen werden viele "Ausreißer" markiert, die in Wahrheit nur das schiefe Tail sind
Liefert keine p-Werte oder Signifikanzaussagen

Referenzen

Tukey, J. W. (1977), Exploratory Data Analysis, Addison-Wesley