Ausreißertests

Modified Z-Score

Robuste Variante des Z-Scores nach Iglewicz & Hoaglin (1993) — auf Median und MAD.

Statusvalidated

Version1.0.0

Minitab-Entsprechung—

Beschreibung

Der Modified Z-Score ersetzt den Mittelwert durch den Median und die Standardabweichung durch die rohe MAD. Die Konstante 0.6745 macht ihn unter Normalverteilung asymptotisch konsistent mit dem klassischen Z-Score. Standard-Schwelle |M| > 3.5.

Formeln

Modified Z

M_{i} = \frac{0.6745 ( x _{i} - median ( x ))}{MAD}

Robuste Standardisierung

Annahmen

Keine Verteilungsannahme — robust gegen Verzerrung durch Ausreißer

Einschränkungen

MAD = 0 → keine Auswertung möglich
Liefert keinen p-Wert

Referenzen

Iglewicz, B. & Hoaglin, D. C. (1993), How to detect and handle outliers, ASQ Quality Press