Hampel-Identifier
Robuster Z-Score-Ersatz mit Median und MAD — widerstandsfähig gegen Maskierung.
Beschreibung
Der Hampel-Identifier ersetzt im klassischen Z-Score Mittelwert und Standardabweichung durch Median und skalierte MAD. Da der Median und die MAD je einen Bruchpunkt von 50 % haben, werden sie nicht durch echte Ausreißer verzerrt. Die Schwelle k = 3 entspricht etwa ±3σ unter Normalverteilung (über den Faktor 1.4826).
Formeln
Annahmen
- Keine Verteilungsannahme — robust gegen Schiefe und schwere Enden
Einschränkungen
- Bei MAD = 0 (mehr als die Hälfte der Werte identisch) liefert das Verfahren kein Ergebnis
- Liefert keinen p-Wert
Referenzen
- Hampel, F. R. (1974), The influence curve and its role in robust estimation, JASA 69(346), 383–393
- Pearson, R. K. (2002), Outliers in process modeling and identification, IEEE Trans. Control Syst. Technol. 10(1), 55–63