Ausreißertests

Dixon Q-Test

Ausreißer-Test für sehr kleine Stichproben (n = 3..30) anhand von Spannweiten-Verhältnissen.

Statusvalidated

Version1.0.0

Minitab-EntsprechungStat > Basic Statistics > Outlier Test (Dixon)

Beschreibung

Dixon Q ist ein klassischer Ausreißer-Test, der die Lücke zwischen dem verdächtigen Wert und seinem Nachbarn mit der Spannweite der Daten vergleicht. Je nach n wird zwischen den Varianten r10 (n=3..7), r11 (8..10), r21 (11..13) und r22 (14..30) gewechselt; die kritischen Werte stammen aus den Tafeln nach Rorabacher (1991). Sehr verbreitet in der analytischen Chemie (DIN 53804).

Formeln

Q (r10)

Q = \frac{x _{(n)} - x _{(n - 1)}}{x _{(n)} - x _{(1)}}

Standardvariante für n = 3..7 (oberer Ausreißer)

r11

r_{11} = \frac{x _{(n)} - x _{(n - 1)}}{x _{(n)} - x _{(2)}}

Variante für n = 8..10

r22

r_{22} = \frac{x _{(n)} - x _{(n - 2)}}{x _{(n)} - x _{(3)}}

Variante für n = 14..30

Annahmen

Unabhängige, näherungsweise normalverteilte Daten
Stichprobengröße 3 ≤ n ≤ 30

Einschränkungen

Außerhalb von n = 3..30 keine Tabellenwerte → Grubbs oder Generalized ESD verwenden
Nur ein Ausreißer pro Aufruf

Referenzen

Dixon, W. J. (1953), Processing data for outliers, Biometrics 9(1), 74–89
Rorabacher, D. B. (1991), Statistical treatment for rejection of deviant values, Anal. Chem. 63(2), 139–146
DIN 53804-1:2002, Statistische Auswertung von Daten — Teil 1: Stetige Merkmale