Hypothesentests

F-Test (Varianzgleichheit)

Prüft, ob zwei normalverteilte Populationen gleiche Varianzen haben.

Statusvalidated

Version1.0.0

Minitab-EntsprechungStat > Basic Statistics > 2 Variances

Beschreibung

Der F-Test vergleicht die Varianzen zweier unabhängiger, normalverteilter Stichproben. Die Teststatistik F = s₁²/s₂² folgt einer F-Verteilung mit (n₁−1, n₂−1) Freiheitsgraden. Der Test ist empfindlich gegenüber Abweichungen von der Normalverteilung — bei nicht-normalverteilten Daten sollte der Levene-Test bevorzugt werden.

Formeln

F = \frac{s _{1}^{2}}{s _{2}^{2}}

Teststatistik: Verhältnis der Stichprobenvarianzen

H₀

H_{0} : σ_{1}^{2} = σ_{2}^{2}

Nullhypothese: Die Populationsvarianzen sind gleich

Annahmen

Beide Stichproben sind normalverteilt
Stichproben sind unabhängig
Stetige (kontinuierliche) Daten

Einschränkungen

Sehr empfindlich gegenüber Abweichungen von der Normalverteilung
Bei nicht-normalverteilten Daten den Levene-Test verwenden

Referenzen

Snedecor, G. W. & Cochran, W. G. (1989), Statistical Methods, 8th Ed.
NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods, Section 7.3.1.2