Statistische Versuchsplanung

Taguchi L18 (2¹·3⁷, gemischte Stufen)

Orthogonales Array mit 18 Runs und einer 2-stufigen plus sieben 3-stufigen Spalten — dem klassischen Mixed-Level-Plan für Screening.

Statusvalidated

Version1.0.0

Minitab-EntsprechungStat > DOE > Taguchi > Create Taguchi Design (L18 selection)

Beschreibung

L18 ist eines der wichtigsten Taguchi-Mixed-Level-Arrays: es hat 18 Runs und kann bis zu acht Faktoren aufnehmen, von denen einer 2-stufig und bis zu sieben 3-stufig sein können. Praktischer Anwendungsfall: ein binärer Faktor (Lieferant alt/neu, Werkzeug A/B) plus mehrere 3-stufige Prozessparameter (niedrig/mittel/hoch). Im D.Mike-Versuchsplaner wird L18 automatisch ausgewählt, sobald die Faktor-Mischung zur Stufenstruktur passt; die Faktor-zu-Spalte-Zuordnung erfolgt nach Stufenzahl. Pro Spalte wird mit der korrekten Stufenzahl kodiert: ±1 für die 2-stufige Spalte, −1/0/+1 für die 3-stufigen — in derselben Zeile.

Formeln

Level structure

L18 : 2^{1} \cdot 3^{7} = col 0 [2, cols 1-7 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3]

Spalte 0 hat 2 Stufen; Spalten 1–7 haben jeweils 3 Stufen

Run-count

N = 18 (unabh \overset{a}{¨} ngig von der genutzten Faktor-Anzahl)

Konstant 18 Runs, egal wie viele der bis zu 8 Spalten benutzt werden

Per-column coding

v \in {0, 1, \dots, n_{j} - 1} \to - 1 + \frac{2 v}{n _{j} - 1}

Spalte j mit n_j Stufen kodiert evenly-spaced auf [-1, +1]

Annahmen

Genau 1 Faktor mit 2 Stufen plus 1–7 Faktoren mit 3 Stufen
Lineares oder Haupteffekt-Modell — L18 unterstützt keine Wechselwirkungs-Schätzung

Einschränkungen

Wechselwirkungen sind in L18 mit Hauptwirkungen verschmiert; bei Interaktions-Verdacht D-optimal oder Voll-faktoriell wählen
Genau ein 2-Level-Faktor — bei zwei oder mehr 2-Level-Faktoren passt L18 nicht

Referenzen

Taguchi, G. (1987). System of Experimental Design, UNIPUB/Kraus
Phadke, M.S. (1989). Quality Engineering Using Robust Design, Prentice Hall — Chapter 6 (Mixed-Level Orthogonal Arrays)