Statistische Versuchsplanung

DoE-Planner (Design-Erzeugung)

Erzeugt strukturelle Versuchspläne: volles 2^k, fraktioniertes 2^(k-p), CCD und Box-Behnken.

Statusvalidated

Version1.0.0

Minitab-EntsprechungStat > DOE > Factorial / Response Surface > Create Design

Beschreibung

Der DoE-Planner erzeugt die vier Standard-Versuchspläne, die in Six Sigma am häufigsten gebraucht werden: vollfaktorielles 2^k, fraktioniertes 2^(k-p) (mit verlustfreiem Rückgriff auf die klassischen Generator-Tabellen aus der DoE-Literatur), Central Composite Design (rotatable / spherical / face-centered mit zusätzlichen Stern- und Zentrumspunkten) sowie Box-Behnken (für k = 3–7). Der Dispatcher analyze() gibt nur die strukturellen Kenngrößen zurück — runCount, factorCount, resolution, codedMatrix und (bei CCD) alpha — und ist damit der ideale Einstiegspunkt, um Pläne 1:1 gegen Referenzwerte zu prüfen. Randomisierung und die Umrechnung kodierter Werte in reale Einstellwerte übernimmt die komplette Planner-Funktion generateDesign(factors, opts).

Formeln

Full 2^k

N = 2^{k}

Anzahl Läufe eines vollfaktoriellen Plans

Fraktioniert

N = 2^{k - p}

Anzahl Läufe einer 2^(k-p)-Fraktion; p = Anzahl Generator-Spalten

CCD Runs

N_{CCD} = 2^{k} + 2 k + n_{c}

Faktor- + Stern- + Zentrumspunkte eines CCD

CCD α

α_{rotatable} = (2^{k})^{1/4}, α_{spherical} = k, α_{face-centered} = 1

Sternpunkt-Abstand für die drei CCD-Varianten

Box-Behnken Runs

N_{BB} = 4 (2 k)_{(pair template)} + n_{c}

Kanten-Läufe aus der BB-Paar-Tabelle plus Zentrumspunkte

Annahmen

Faktorlevel sind kodiert als -1 (low), 0 (center), +1 (high) — CCD zusätzlich ±α
Reihenfolge folgt der MSB-first Yates-Konvention (ohne Randomisierung)

Einschränkungen

Fraktionierte Generatoren liegen in einer Lookup-Tabelle bis 2^(8-4) vor
Box-Behnken nur für k = 3–7 unterstützt
analyze() ignoriert Randomisierung und reale Faktor-Levels — dafür generateDesign() verwenden

Referenzen

Montgomery, Design and Analysis of Experiments, 10th Ed. — Chapters 6, 8, 11
Box, G. E. P. & Behnken, D. W. (1960), Some New Three Level Designs for the Study of Quantitative Variables, Technometrics, 2(4), 455–475
Box, G. E. P. & Wilson, K. B. (1951), On the Experimental Attainment of Optimum Conditions, JRSS B, 13(1), 1–45