Regelkarten

Box-Cox-transformierte I-MR-Regelkarte

Box-Cox-Transform mit Auto-λ via Anderson-Darling, I-MR auf der transformierten Skala, Rück-Transformation der Grenzen.

Statusvalidated

Version1.0.0

Minitab-EntsprechungStat > Control Charts > Variables Charts for Individuals > I-MR (Box-Cox option)

Beschreibung

Box-Cox y = (xᵏ−1)/λ für λ ≠ 0, y = ln(x) für λ = 0. λ wird über ein [−3, 3]-Gitter (Schritt 0,05) per Anderson-Darling-Statistik gesucht. Auf y wird I-MR ausgewertet. Die Eingriffsgrenzen werden zur Anzeige auch auf die Originalskala zurückprojiziert (asymmetrisch — korrekt für rechtsschiefe Daten).

Formeln

Box-Cox

y = {(x^{λ} - 1) / λ ln x λ \neq = 0 λ = 0

x > 0 erforderlich

Inverse

x = {(λ y + 1)^{1/ λ} exp (y) λ \neq = 0 λ = 0

Referenzen

Box, G. E. P. & Cox, D. R. (1964), An analysis of transformations