Varianz
Mittlere quadrierte Abweichung der Werte vom Mittelwert — Maß für die Streuung eines Datensatzes.
Auch bekannt als: Streuung (im Sinne von Varianz), σ², s²
Die Varianz beschreibt, wie stark einzelne Messwerte um ihren Mittelwert streuen. Sie ist die mittlere quadrierte Abweichung — durch das Quadrieren wirken Abweichungen nach oben und unten gleich, und größere Abweichungen werden überproportional gewichtet.
Man unterscheidet zwei Varianten: die Populations-Varianz (Division durch ) für vollständig bekannte Grundgesamtheiten und die Stichproben-Varianz (Division durch , sog. Bessel-Korrektur) für Schätzungen aus einer Stichprobe.
Die Einheit der Varianz ist die quadrierte Einheit der Messgröße (z. B. mm²). Für eine in der Ursprungs-Einheit interpretierbare Größe zieht man die Wurzel — das Ergebnis ist die standardabweichung.
Siehe auch
Verwendet in
- Histogramm
- Boxplot
- Prozessfähigkeit
- Hypothesentest
- Regressionsanalyse
- Regression (attributiv)
- Korrelationsanalyse
- MSA Typ 2
- DoE-Planer
- DoE-Berater
- Stichprobenumfang
- Datentransformation
- Verteilungstests
- Taschenrechner
- Test auf Ausreißer
- Multivariate Regelkarte (Hotelling T²)
- Paarweiser Vergleich
- Regelkarte
- Einzelwertdiagramm
- Zufallszahlen-Generator
- Zielgrößenoptimierung
Im Algorithm-Lab
Quellen
- Montgomery, D.C.: Introduction to Statistical Quality Control, 8th ed., Wiley, 2020 — Kap. 3
- AIAG: Statistical Process Control (SPC) Reference Manual, 2nd ed., 2005
- DIN ISO 3534-1: Statistik — Begriffe und Formelzeichen, Teil 1: Wahrscheinlichkeit und allgemeine statistische Begriffe