Mosaikdiagramm
Visualisiert die gemeinsame Verteilung zweier kategorialer Variablen — Spaltenbreiten zeigen die Randhäufigkeit, Segmenthöhen die bedingten Anteile.
Aufbau eines Mosaikdiagramms
Das Mosaikdiagramm zeigt die gemeinsame Verteilung zweier kategorialer Variablen. Anders als das gestapelte Säulendiagramm — bei dem alle Säulen gleich breit sind — kodiert das Mosaikdiagramm die Randverteilung beider Variablen geometrisch: Spaltenbreiten und Segmenthöhen geben jeweils proportional die Häufigkeit wieder.
Spaltenbreite: Jede Spalte gehört zu einer Ausprägung der ersten Variable (X). Die Breite ist proportional zur Randhäufigkeit dieser Ausprägung: eine breite Spalte = häufige X-Kategorie, eine schmale Spalte = seltene X-Kategorie. So sieht man auf einen Blick, wie sich die Stichprobe auf X aufteilt.
Segmenthöhe: Innerhalb einer Spalte ist jede Farbe eine Ausprägung der zweiten Variable (G). Die Höhe ist proportional zur bedingten Wahrscheinlichkeit P(G | X) — also dem Anteil dieser G-Kategorie innerhalb der X-Kategorie. Sind alle Spalten gleich gemustert (gleiche Segmenthöhen), sind X und G unabhängig.
Unabhängigkeit erkennen: Das Mosaikdiagramm ist ein visueller Test auf statistische Unabhängigkeit. Sind die Segment-Anteile (Höhen) über alle X-Spalten konstant, gilt P(G | X) = P(G) für alle X — die beiden Merkmale sind unabhängig. Weicht ein Segment in einer Spalte deutlich vom Gesamtanteil ab, liegt ein Zusammenhang vor.
Anwendungsbereiche im Six-Sigma-Kontext: Reklamationsgrund × Vertriebsregion, Defektart × Schicht, Sortenausschuss × Maschine. Wenn das gestapelte Säulendiagramm „alle Säulen sehen gleich aus" suggeriert, deckt das Mosaikdiagramm zusätzlich auf, welche X-Kategorien überhaupt häufig sind.
Stolperfallen
Zu viele Kategorien: Bei mehr als 5–6 X-Kategorien werden die Spalten so schmal, dass die Beschriftung kaum lesbar bleibt. Lieber Kategorien zusammenfassen oder per Filter eingrenzen. Bei zu vielen G-Kategorien wird die vertikale Farbskala unübersichtlich — als Faustregel max. 6 Stufen.
Kleine Zellen verschwinden: Sehr seltene Kombinationen (X_i, G_j) erzeugen winzige Rechtecke, die im Diagramm leicht übersehen werden. Die Zellbeschriftung (Editor → „Zellbeschriftung anzeigen") setzt die Zahl in das Rechteck, wenn es groß genug ist. Trotzdem lohnt sich ein Blick in die Statistiktabelle, um die exakten Häufigkeiten zu prüfen.
Verwechslung mit Stacked Bar: Beim gestapelten Säulendiagramm sind alle Säulen gleich breit; Unterschiede zwischen Kategorien sieht man nur in den Segmenthöhen. Beim Mosaikdiagramm hingegen kodiert die Breite die Randhäufigkeit — eine breite Spalte ist NICHT „dieselbe Säule, nur dicker", sondern ein häufigeres X.
Reihenfolge der Spalten: Die Spalten werden in der Reihenfolge der ersten Beobachtungen im Worksheet angelegt. Wenn eine sinnvolle Reihenfolge (z. B. nach Häufigkeit oder alphabetisch) gewünscht ist, die Spalte vorab im Worksheet sortieren bzw. die Kategorienreihenfolge anpassen.
Kausalität: Ein erkennbarer Zusammenhang im Mosaikdiagramm bedeutet nicht, dass X die Ursache von G (oder umgekehrt) ist — es zeigt nur Abhängigkeit. Für kausale Aussagen braucht es Versuchsplanung (DoE) oder zumindest theoretische Argumente.
Beispieldaten
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