Modelldaten-Generator

Überblick

Der Modell-Datengenerator erzeugt synthetische Datensätze aus einem konfigurierbaren Regressionsmodell. Im Unterschied zum reinen Zufallsgenerator wird hier ein gerichteter Zusammenhang zwischen Eingangs- und Ausgangsgrößen modelliert — ideal, um DOE-Auswertungen, Regressionsanalysen oder Optimierungsmethoden an einem bekannten „wahren" Modell zu üben und zu validieren.

Faktoren: Die Eingangsgrößen (X1, X2, …) mit jeweils einem Min- und Max-Wert. Die Faktoren werden je nach Sampling-Methode innerhalb dieses Bereichs erzeugt.

Beta-Koeffizienten: Die Modellkoeffizienten für Achsenabschnitt, Haupteffekte, Wechselwirkungen und ggf. quadratische Terme. Sie definieren das „wahre" Modell — das Generator-Modell, gegen das später Auswertungen verglichen werden.

Wechselwirkungen: Produkte zweier oder mehrerer Faktoren (X1·X2, X1·X2·X3, …). Bis zur 5. Ordnung möglich. Wechselwirkungen sind für die Interpretation von DOE-Ergebnissen besonders wichtig.

Sampling-Methode: Steuert, wie die Faktorkombinationen erzeugt werden — Monte Carlo (zufällig), Latin Hypercube Sampling (LHS, gleichmäßiger verteilt) oder vollfaktoriell (alle Kombinationen einer festen Stufenanzahl).

Rauschen: Zusätzliches normalverteiltes Mess-Rauschen wird auf den modellierten Y-Wert addiert. Damit lässt sich realistische Streuung simulieren und das Signal-Rausch-Verhältnis kontrollieren.

Seed (Saat): Mit einem festen Seed entsteht bei jedem Lauf derselbe Datensatz — wichtig für Reproduzierbarkeit von Schulungen und Vergleichen.

Bedienung

• Faktoren anlegen — Name, Min und Max für jede Eingangsgröße eintragen.
• Beta-Koeffizienten setzen: Achsenabschnitt, Haupteffekte und gewünschte Wechselwirkungs-Terme.
• Sampling-Methode wählen: Monte Carlo für schnelle Streuung, LHS für gleichmäßige Abdeckung, vollfaktoriell für DOE-Schulungen.
• Stichprobenumfang n bzw. Stufenzahl festlegen.
• Noise-Stärke (z. B. σ = 0,5) eintragen — bestimmt die Streuung der Antwortgröße.
• Optional Seed setzen, dann „Generieren".
• Mit „In Worksheet übernehmen" wird der Datensatz als neue Tabelle ins Arbeitsblatt geschrieben.

Stolperfallen

Zu viele Wechselwirkungs-Terme: Modelle mit Wechselwirkungen 4. oder 5. Ordnung sind oft unrealistisch und schwer zu interpretieren. In der Praxis dominieren Haupteffekte und Wechselwirkungen 2. Ordnung — höhere Ordnungen nur einsetzen, wenn dafür ein konkreter Zweck besteht.

Skalenabhängigkeit der Beta-Koeffizienten: Ein Beta von 5 hat unterschiedliche Wirkung, je nachdem ob X von 0–1 oder von 0–1000 läuft. Bei der Modellbildung die Faktorbereiche im Auge behalten oder Faktoren intern kodieren.

Rauschen vs. Effekt: Wenn das Rauschen größer als die Effekte ist, lassen sich die Modellparameter selbst mit großen Stichproben kaum rekonstruieren. Verhältnis von Effekt zu σ bewusst wählen.

Vollfaktoriell explodiert mit Faktoren: Bei k Faktoren mit l Stufen entstehen l^k Versuchspunkte — bei 5 Faktoren und 5 Stufen schon 3 125. Vollfaktoriell nur für kleine Faktorenzahlen einsetzen.

Seed dokumentieren: Ohne dokumentierten Seed lässt sich ein Datensatz nicht reproduzieren — wichtig bei Schulungen, Vergleichstests und Validierungsstudien.

Synthetik bleibt Synthetik: Ein Modell-Datensatz hat keine Mess-Drift, keine Maschinenwechsel und keine Operator-Effekte. Reale Streuung übersteigt synthetische oft deutlich — Methoden in der Praxis nochmals validieren.