Regelkarte (attributiv)

Attributive Regelkarten

Attributive Regelkarten überwachen Prozesse mit gezählten statt gemessenen Daten — Anzahl fehlerhafter Einheiten, Anzahl Fehler pro Einheit. Sie sind das Pendant zu Shewhart-Karten (I-MR, X̄-R) für Variablendaten und unterscheiden zufällige Streuung von systematischen Sonderursachen.

p-Karte (Anteil fehlerhaft): Anteil defekter Einheiten pro Stichprobe. Stichprobengröße darf variieren. Grundlage: Binomialverteilung. Beispiel: Tagesproduktion 1.000–2.000 Stück, Anzahl Ausschuss pro Tag.

np-Karte (Anzahl fehlerhaft): Absolute Anzahl defekter Einheiten bei konstanter Stichprobengröße n. Einfacher zu interpretieren als die p-Karte, aber nur sinnvoll, wenn n wirklich konstant ist.

c-Karte (Fehler pro Einheit, konstante Gelegenheit): Anzahl der Fehler pro Inspektionseinheit, wobei die „Inspektionsgelegenheit" (Fläche, Länge, Volumen, Zeit) konstant ist. Grundlage: Poisson-Verteilung. Beispiel: Lackfehler pro Karosserie.

u-Karte (Fehler pro Einheit, variable Gelegenheit): Fehler pro Inspektionseinheit, wenn die Gelegenheit variiert (z. B. unterschiedlich große Stoffrollen). Die Karte plottet Fehler/Einheit; die Eingriffsgrenzen variieren mit der jeweiligen Inspektionsmenge.

Variable Eingriffsgrenzen: Bei p- und u-Karten mit unterschiedlichen Stichprobengrößen sind UCL und LCL pro Punkt verschieden — die Karte zeigt eine treppenförmige Grenzlinie. Zonen A/B/C werden nicht eingezeichnet, weil σ nicht konstant ist.

Vorgehen

• Datentyp prüfen: Zählen wir defekte Einheiten (p, np) oder Fehleranzahl (c, u)?
• Untergruppengröße prüfen: konstant (np, c) oder variabel (p, u)?
• Mindestens 20–25 Untergruppen Vorlauf für eine stabile Baseline sammeln.
• Bei p-/np-Karten: ausreichend großes n, damit n·p̄ ≥ 5 (sonst sind die Grenzen unsymmetrisch und unzuverlässig).
• Phase I: Mittellinie und Grenzen aus dem Vorlauf berechnen.
• Sonderursachen identifizieren, ausschließen, Grenzen ggf. neu berechnen.
• Phase II: Laufender Betrieb mit fixen Grenzen — neue Punkte werden geprüft, nicht in die Berechnung gemischt.

Regeln und Auswertung

Auf attributiven Karten gelten dieselben Grundprinzipien wie auf Shewhart-Karten: Werte außerhalb der Grenzen, Niveauverschiebungen und Trends weisen auf Sonderursachen hin. Wegen der diskreten Zählwerte und (bei p/u) variabler σ ist der Regelsatz eingeschränkt.

• Regel 1: 1 Punkt außerhalb UCL/LCL — eindeutige Sonderursache.
• Regel 2: 9 aufeinanderfolgende Punkte auf derselben Seite der Mittellinie — Niveauverschiebung.
• Regel 3: 6 aufeinanderfolgende steigende oder fallende Punkte — Trend.
• Regel 5/6 (nur konstante Untergruppengröße): Zonen-basierte Frühwarnungen wie bei Shewhart-Karten.

Regel 4 (14 alternierend) wird für attributive Karten nicht empfohlen, weil Zählwerte häufig Gleichstände produzieren. Bei variabler Untergruppengröße sind die zonenbasierten Regeln 5–8 nicht definiert.

Stolperfallen

Falscher Kartentyp: p- und np-Karten brauchen Anteilsdaten (defekt/nicht defekt pro Einheit). c- und u-Karten brauchen Fehleranzahlen (mehrere Fehler pro Einheit möglich). Verwechslung führt zu falschen Grenzen.

Zu kleines n bei p-/np-Karten: Wenn n·p̄ < 5, wird die Binomialverteilung schlecht durch eine Normalverteilung approximiert. Die 3σ-Grenzen sind dann unsymmetrisch und können den Prozess als "stabiler" zeigen, als er ist.

Konstante Grenzen bei variablem n: Bei p- und u-Karten mit variabler Stichprobengröße müssen die Grenzen pro Punkt berechnet werden. Eine pauschale Mittel-Grenze unterschätzt das Risiko bei kleinen n und überschätzt es bei großen n.

Überdispersion ignorieren: Wenn die tatsächliche Streuung größer ist als von Binomial/Poisson erwartet (z. B. heterogene Stichproben, gemischte Quellen), schlagen Standard-p/u-Karten ständig falsch Alarm. Hier helfen Laney p'/u'-Karten — derzeit nicht implementiert.

Fehler-Definition uneinheitlich: Wer „Fehler" pro Einheit zählt, muss vorher festlegen, was als Fehler gilt. Wechselnde Definitionen (oder Inspekteure) erzeugen Streuung, die fälschlich dem Prozess zugeschrieben wird.

Spezifikation und Eingriffsgrenze verwechseln: Auch bei attributiven Karten gilt: UCL/LCL kommen aus den Daten, nicht aus einer Spezifikation. Eine Forderung „weniger als 2% Ausschuss" ist eine Spezifikation, keine Regelgrenze.

Beispieldaten

Dieses Modul wird mit den folgenden Beispieldatensätzen ausgeliefert — mit einem Klick in der App ladbar.

Verfügbar in folgenden Zyklen

• DMAIC: Control
• DMADV: Verify
• 8D: D6 — Umsetzung